ラグランジアンとは？

ラグランジアンって運動方程式を求めるためにしか使ったことがない。これをオイラーラグランジュ方程式というが、そもそもラグランジアンって何かわからなかった。

答え：
それ自身には何の意味もない。（何の状態量もないという意味。）

内部の項の関係によって、取りうるパス（運動）が決定する。

運動方程式は、外力と現在の状態を入れると状態量の微分値が得られる。これは、そのラグランジアンでのパス（運動）を記述していることと同じ。具体例として、ラグランジアンがL=T-Vだと、運動エネルギをコストとおいて、ポテンシャルエナジーが植えるとコストが減ると考える。これを使い微分すると運動方程式が得られる。


簡単だけどこんな感じ、何となくだがラグランジアンというものがわかった気がしたので、覚書。

参考：
http://d.hatena.ne.jp/rikunora/20090327/p1
http://eman-physics.net/analytic/makelag.html
http://hep.ucsb.edu/people/cag/Lagrangian_Formulation.pdf